| Código |
14907
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| Ano |
2
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| Semestre |
S2
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Física
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Objectivos de Aprendizagem |
Complementar e reforçar a formação em matemática, nomeadamente em áreas necessárias à integral compreensão de tópicos clássicos e modernos de Física.
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Conteúdos programáticos |
1 - Transformadas de Fourier
Séries de Fourier complexas.
Transformada de Fourier.
Tranformada inversa.
Teoremas de Parseval e Teorema da Convolução.
Teorema da Integral de Fourier.
Função Delta de Dirac.
2 - Equações diferenciais às derivadas parciais
Coordenadas cilíndricas e esféricas
Operadores diferenciais
Separação de variáveis
Equação de onda
Equações de Laplace e de Poisson
Equação de difusão
Funções de Green
3 - Funções Especiais
Problema de Sturm-Liouville
Polinómios de Legendre, Hermite e Laguerre
Funções de Bessel.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
As aulas serão teórico-práticas: os conteúdos teóricos expostos serão ilustrados com exemplos que permitam clarificar os conceitos, métodos e resultados apresentados. Além de dois testes escritos, a avaliação inclui a realização de trabalhos pelos alunos, com apresentação e discussão.
Avaliação do período ensino-aprendizagem:
A apresentação de exercícios/trabalhos resolvidos - 40%
Média aritmética simples de 2 testes escritos - 60%
Exame final.
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Bibliografia principal |
1. Arfken GB, Weber HJ, Harris FE (2012). Mathematical Methods for Physicists, 7th ed. New York: Academic Press
2. Braun M (1993). Differential Equations and Their Applications, 4th ed. New York: Springer
3. Cantrell CD (2000). Modern Mathematical Methods for Physicists and Engineers. New York: Cambridge University Press
4. Ramos M (2011). Curso Elementar de Equações Diferenciais, 3.ª ed. Lisboa: Universidade de Lisboa
5. Riley KF, Hobson MP, Bence JS, Mathematical Methods fpr Physics and Engineering, 3rd ed, New York: Cambridge University Press
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| Língua |
Português
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