| Código |
15758
|
| Ano |
2
|
| Semestre |
S1
|
| Créditos ECTS |
6
|
| Carga Horária |
TP(60H)
|
| Área Científica |
Matemática
|
|
Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo das equações diferenciais, das transformadas de Laplace e das séries de Fourier.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
- distinguir e resolver os diferentes tipos de equações diferenciais
- resover problemas de valores iniciais
- calcular transformadas de Laplace directas e inversas de funções usuais. Resolver equações diferenciais e integrais usando
transformadas de Laplace
- determinar séries de Fourier de funções periódicas e de funções definidas em intervalos limitados
- usar o método de separação de variáveis na obtenção de soluções de problemas às derivadas parciais
|
|
Conteúdos programáticos |
1 - Introdução à Análise Complexa.
2 - Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
3 - Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior à primeira.
4 - Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem.
5 - Transformadas de Laplace e aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias.
6 - Séries de Fourier e aplicação à resolução de equações às derivadas parciais.
7 - Transformadas de Fourier.
|
|
Bibliografia principal |
R. Churchill, Operational Mathematics, McGraw-Hill
R. Churchill and J. Brown, Complex Variables and Applications, McGraw-Hill
W. Boyce and R. Di Prima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 1986
|
| Língua |
Português
|