| Código |
18143
|
| Ano |
1
|
| Semestre |
S1
|
| Créditos ECTS |
6
|
| Carga Horária |
TP(60H)
|
| Área Científica |
MECÂNICA COMPUTACIONAL
|
|
Objectivos de Aprendizagem |
Pretende-se fornecer uma base comum de conhecimento no domínio da mecânica computacional. São desenvolvidos os conhecimentos de base sobre métodos numéricos aprendidos na licenciatura de forma a incorporar um nível de conhecimento mais aprofundado no domínio das séries de Fourier e transformada de wavelet, e dos diversos métodos de discretização. Neste particular é dada uma atenção
especial à resolução dos sistemas de equações inerentes e à convergência e estabilidade das soluções.
Um segundo objetivo visa o desenvolvimento de aptidões e competências sobre técnicas de aceleração da convergência em metodologias numéricas para resolver problemas avançados de mecânica computacional. Esta abordagem utiliza uma aproximação às bases seguida da interligação com os códigos comerciais usados pelos engenheiros mecânicos em computação de alto desempenho e computadores
quânticos.
|
|
Conteúdos programáticos |
1. Introdução. Programação e estruturas de dados com aplicação à mecânica computacional. Série de Fourier e FFT com análise de dados de séries temporais. Espectro de energia em sinais de fio quente e vibrações. Transformada de Wavelet.
2. Complementos de mecânica computacional. Consistência, estabilidade e convergência. Análise de Fourier na malha (von Neumann). Volumes finitos (equação de onda) e elementos finitos (corda com duas extremidades fixas). Erros. Métodos iterativos. SOR, Gradiente Conjugado, GMRES.
3. Aceleração de convergência numérica em mecânica computacional. Métodos multimalha geométricos e algébricos. Precondicionamento.
4. Técnicas híbridas para acelerar a produtividade em mecânica computacional. HPC e CUDA em implementações de programas comerciais. Tecnologias Tensor Processing Unit (TPU) e computação quântica aplicadas à mecânica computacional
|
|
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
A avaliação é constituída por diferentes elementos diferenciadores devidamente ligados ao programa da unidade curricular:
-Teste Frequência, TF (11 Vs) sobre a matéria teórico-prática das aulas.
-Trabalhos Práticos de Laboratório, TP (5Vs) com origem no desenvolvimento de diversos códigos computacionais em sala de aula referentes ao programa da unidade curricular.
-Trabalho de mini-projeto, MP (4Vs) que consiste no desenvolvimento de um código mais substancial para resolução de um problema que esteja compreendido no programa da UC, a ser desenvolvido pelo estudante de forma individual e fora da sala de aula.
|
|
Bibliografia principal |
[1] Numerical Methods Using MATLAB; G. Lindfield & J. Penny; Academic Press; 2019
[2] Fourier and Wavelet Analysis; G. Bachman et al; Springer, 1999.
[3] Numerical Methods for Conservation Laws, R. Levecque, Lectures in Mathematics, Birkhauser, 1992.
[4] Briggs, W. L., et al. A Multigrid Tutorial. SIAM, 2000
[5] Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method; C. Johnson, Dover Books, 2009.
[6] Introduction to High Performance Computing for Scientists and Engineers; G. Hager, G. Wellein; Chapman & Hall, 2010.
[7] CUDA for Engineers: An Introduction to High-Performance Parallel Computing; D. Storti & M. Yurtoglu; Addison-Wesley; 2015.
[8] A TensorFlow simulation framework for scientific computing of fluid flows on tensor processing units, Qing Wang et al; Computer Physics
Communications, Volume 274, 2022
[9] FEqa: Finite element computations on quantum annealers; Raisuddin et al; Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering;
Volume 395; 2022.
|
| Língua |
Português
|