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Objectivos de Aprendizagem |
Objectivos de aprendizagem
1. Familiarizar os estudantes com as principais ferramentas do cálculo diferencial e integral nos espaços R^n.
O estudante deve ser capaz de analisar funções vetoriais e funções escalares. Nomeadamente:
Calcular limites e estudar a continuidade;
Calcular derivadas parciais e estudar a diferenciabilidade;
Conhecer as propriedades do gradiente, sua relação com curvas/superfícies de nível, derivadas direcionais e aproximação linear;
Aplicar a regra da cadeia e o teorema da função implícita;
Formalizar e resolver problemas de otimização;
Calcular integrais múltiplos, inverter a ordem de integração, identificar o sistema de coordenadas a utilizar e efetuar mudança de variável.
2. Familiarizar os estudantes com os resultados básicos sobre equações diferenciais ordinárias.
O estudante deve ser capaz de resolver equações diferenciais elementares e aplicar equações diferenciais elementares em modelos matemáticos sobre problemas do dia-a-dia
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
A unidade curricular funciona em regime de aulas teórico-práticas. Na primeira parte da aula
são expostos no quadro os resultados relevantes, acompanhados de exemplos. Na segunda parte da
aula os alunos são convidados a resolver uma lista de exercícios do manual adoptado.
Realizar-se-ão 3 testes escritos: T1,T2, e Teste Global.
O aluno obtém aprovação na unidade curricular se a classificação de Ensino-Aprendizagem ou a classificação num exame for igual ou superior a 10 valores (após arredondamento às unidades).
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Bibliografia principal |
[1] Cálculo, vol. II, James Stewart, 2006, Pioneira Thomson Learning
[2] Cálculo, vol. 2, Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis, 8ª Edição, 2007, Bookman
[3] Análise Real, vol.2 - Funções de n Variáveis, Elon Lages Lima, Coleção Matemática Universitária, IMPA (Brasil), 2007.
[4] Análise Real, vol.3 - Análise Vetorial, Elon Lages Lima, Coleção Matemática Universitária, IMPA (Brasil), 2007.
[5] Vector Calculus, J. Marsden, A. Tromba, 2003, Freeman and Company.
[6] Cálculo, vol. II, T. Apostol,1994, Reverté
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