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Cálculo III

Código 16146
Ano 2
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Objectivos de Aprendizagem Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo das equações diferenciais, das transformadas de Laplace e das séries de Fourier.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
- distinguir e resolver os diferentes tipos de equações diferenciais
- resover problemas de valores iniciais
- calcular transformadas de Laplace directas e inversas de funções usuais. Resolver equações diferenciais e integrais usando transformadas de Laplace
- determinar séries de Fourier de funções periódicas e de funções definidas em intervalos limitados
- usar o método de separação de variáveis na obtenção de soluções de problemas às derivadas parciais
Conteúdos programáticos 1 - Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
2 - Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior à primeira.
3 - Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem.
4 - Transformadas de Laplace e aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias.
5 - Séries de Fourier e aplicação à resolução de equações às derivadas parciais.
6 - Transformadas de Fourier
7- Introdução à Análise Complexa.
Bibliografia principal 1 - R. Churchill, Operational Mathematics, McGraw-Hill.
2- R. Churchill and J. Brown, Complex Variables and Applications, McGraw-Hill.
3- W. Boyce and R. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Fourth Edition, John
Wiley & Sons, 1986.
4--Teoria Elementar de Equações Diferenciais Ordinárias, F. Pestana da Costa, IST Press, 1998.
Língua Português

Regente

Imagem d@ Gastão Henrique Gonçalves de Bettencourt [Ficheiro Local]
 Gastão Henrique Gonçalves de Bettencourt

Curso

Engenharia Mecânica Computacional
Data da última atualização: 2025-09-26
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